الصفان الثاني عشر والثالث عشر
تختار إديونست لكل طالب وطالبة في رياضيات A Level بقطر معلمًا يعرف مسار الامتحان بدقة، سواء أكان منهج Cambridge International ذا الرمز 9709 أم شهادة Pearson Edexcel الدولية. تجري الحصص حيّة عبر الإنترنت بين الطالب ومعلمه وحدهما، وتُرتَّب حول الأسبوع الدراسي، وتنطلق من الأوراق المقبلة ومن الرياضيات البحتة التي تقوم عليها هذه الأوراق.
لطلاب الصفين الثاني عشر والثالث عشر في مدارس المنهج البريطاني بقطر، من أول موضوعات AS حتى أوراق A Level الأخيرة.
ما يغطيه البرنامج
تقوم رياضيات A Level لدى الجهتين على نواة واحدة من الرياضيات البحتة، ثم تضيف الميكانيكا أو الإحصاء، أو رياضيات القرار لدى Edexcel. ويبيّن كل محور أين يفقد الطلاب الدرجات في الغالب.
المعادلات التربيعية والمتباينات، والدوال المركّبة والعكسية، وتحويلات المنحنيات، ومعادلة الدائرة. تضيع الدرجات حين تُكتب الدالة العكسية دون مجالها، أو حين يُطبَّق تحويلان بترتيب خاطئ.
إكمال المربع · الدوال العكسية · الدوائر والمماسات
القياس بالراديان وطول القوس ومساحة القطاع، والمتطابقات، وحل المعادلات ضمن فترة محددة، ثم القاطع وقاطع التمام وظل التمام وصيغ ضعف الزاوية والصيغة R cos(θ − α). وأشهر خسارة حلٌّ منسيّ داخل الفترة.
المتتاليات الحسابية والهندسية، ومجموع المتسلسلة الهندسية اللانهائية المتقاربة، ومفكوك ذات الحدين للأسس الصحيحة الموجبة ثم للأسس النسبية مع مجال صحة المفكوك.
المجموع اللانهائي · متسلسلة ذات الحدين · مجال الصحة
النقاط الحرجة، وقاعدة السلسلة مع قاعدتي الضرب والقسمة، والاشتقاق الضمني والوسيطي، والتكامل بالتعويض وبالتجزئة، والكسور الجزئية، والمساحات وحجوم الدوران. والمهارة الحقيقية هي اختيار الطريقة المناسبة.
النقاط الحرجة · التكامل بالتجزئة · حجوم الدوران
قوانين اللوغاريتمات، والنمو والاضمحلال الأسيان، وتحويل المنحنيات إلى خطوط مستقيمة، وتحديد موقع الجذور، والتكرار، وقاعدة شبه المنحرف، مع الحكم على التقدير: أهو أكبر من القيمة الحقيقية أم أصغر منها.
المستقيمات في الفضاء الثلاثي والضرب القياسي، والمعادلات التفاضلية القابلة لفصل المتغيرات، والأعداد المركبة على مخطط أرجاند في الورقة الثالثة من Cambridge. وأكثر ما يربك الطلاب صياغة المعادلة من نص كلامي.
معادلة المستقيم المتجهة · فصل المتغيرات · مخطط أرجاند
القوى والاتزان والاحتكاك، وقوانين نيوتن للجسيمات المتصلة، والحركة في خط مستقيم، والزخم، والشغل والطاقة والقدرة، مع العزوم في وحدة M1 لدى Edexcel. ويحسم مخطط القوى الواضح معظم الدرجات قبل أي خطوة جبرية.
تحليل القوى · الجسيمات المتصلة · الشغل والطاقة
تمثيل البيانات، والاحتمالات، والتباديل والتوافيق، والتوزيعان ذو الحدين والطبيعي، ثم توزيع بواسون والعينات واختبارات الفرضيات، وتضيف وحدة S1 لدى Edexcel الارتباط والانحدار. وتُكتب الاستنتاجات بلغة سياق السؤال نفسه.
التوزيع الطبيعي · توزيع بواسون · اختبار الفرضيات
كيف تسير الدروس
لكل درس غاية محددة سلفًا، مرتبطة بالدورة الامتحانية القادمة.
يحسم الدرس الأول الوقائع: Cambridge أم Edexcel، ومستوى AS أم A Level كاملًا، والميكانيكا أم الإحصاء، والدورة التي ستسجّل فيها المدرسة الطالب. ثم يكشف تشخيص قصير في الجبر والدوال الأسس التي تحتاج إلى عمل أولًا.
يوزّع المعلم الموضوعات على الأشهر السابقة للامتحان، مراعيًا اختبارات المدرسة وإجازاتها. وتجد الحصص مكانها في مساءات الأحد حتى الخميس بعد المدرسة، أو في نهاية الأسبوع يومي الجمعة والسبت، والمواعيد كلها على توقيت قطر (UTC+3).
تُشرح الموضوعات من أصولها، ثم يتمرن الطالب على أسئلة بأسلوب جهة الامتحان. ويكتب الحل كما يقرؤه المصحح، خطوةً خطوة، لأن Cambridge لا تمنح درجات لإجابة من الآلة الحاسبة بلا خطوات تسندها.
مع اقتراب الامتحان يحلّ الطالب أوراقًا سابقة بتوقيتها الحقيقي: ساعة و50 دقيقة أو ساعة و15 دقيقة في Cambridge، وساعة ونصف لكل وحدة في Edexcel، ويُدوَّن كل خطأ لمراجعته لاحقًا.
بعد الدروس تصل أولياءَ الأمور ملاحظة قصيرة تبيّن ما عُمل عليه، وما صار متينًا، وما يأتي بعده. ويمكنكم حضور أي حصة، وللأسرة أن تختار بين Microsoft Teams وZoom وGoogle Meet.
في رمضان تتبع مواعيد الدروس الإعلان الرسمي لذلك العام.
الامتحان
تضع Cambridge ست أوراق بطولين مختلفين، وتضع Edexcel وحدات متساوية الطول. وكل رقم أدناه مأخوذ من مواصفات الجهتين نفسيهما.
جهة الامتحان
Cambridge International AS & A Level Mathematics · 9709
يتقدم طالب AS لورقتين وطالب A Level لأربع، والورقة الأولى (Paper 1) إلزامية في كل مسار.
جهة الامتحان
Pearson Edexcel International A Level Mathematics · XMA01 (IAS)، YMA01 (IAL)
يتكون IAS من P1 وP2 ووحدة تطبيقية واحدة، ويتكون IAL من P1 إلى P4 وزوج تطبيقي مسموح به.
من 10 إلى 12 سؤالًا منظّمًا، وهي أساس الأوراق كلها.
كيف يساعد المعلم
يثبّت المعلم مبكرًا جبر هذه الورقة ودوالها وتفاضلها وتكاملها، لأن الأوراق من الثانية إلى السادسة تفترضها كاملة.
من 6 إلى 8 أسئلة في اللوغاريتمات والمثلثات والتفاضل والتكامل والطرق العددية.
كيف يساعد المعلم
يقع معظم محتواها داخل الورقة الثالثة. يدرّسها المعلم كاملة، ويوضح للأسرة أن نتيجة هذا المسار لا تُرحَّل إلى A Level.
من 9 إلى 11 سؤالًا، منها المتجهات والمعادلات التفاضلية والأعداد المركبة.
كيف يساعد المعلم
أصعب أوراق الرياضيات البحتة. يوزّعها المعلم على سنة A Level، ويعود باستمرار إلى مهارات الورقة الأولى التي تتكرر فيها.
من 6 إلى 8 أسئلة في القوى والحركة والزخم والطاقة والقدرة.
كيف يساعد المعلم
يشترط المعلم رسم مخطط قوى موسوم قبل أي معادلة، فتختفي معظم أخطاء الإشارة عند تحليل القوى.
من 6 إلى 8 أسئلة في البيانات والاحتمالات وطرق العدّ والتوزيع الطبيعي.
كيف يساعد المعلم
يعلّم المعلم الطالب أن يعدّد الحالات، ويسمّي التوزيع ومعالمه، قبل أي حساب.
من 6 إلى 8 أسئلة في توزيع بواسون والعينات والتقدير واختبارات الفرضيات.
كيف يساعد المعلم
تفترض هذه الورقة معرفة الورقة الخامسة، ولا تُجمع مع الرابعة. ويتدرب الطالب فيها على صياغة الاختبار، والخطأين من النوعين الأول والثاني، وفترات الثقة.
الجبر والهندسة الإحداثية والمثلثات والمتسلسلات واللوغاريتمات والبرهان والتفاضل والتكامل.
كيف يساعد المعلم
تقدّم P2 البرهان بالاستنفاد والنقض بمثال مضاد، ويعرض المعلم كيف يُكتب برهان قصير تظهر فيه كل خطوة للمصحح.
الدوال والمثلثات والطرق العددية والكسور الجزئية والتفاضل الوسيطي والمتجهات.
كيف يساعد المعلم
شرط A* في IAL تقدير عام A، و180 درجة موحّدة على الأقل من 200 في P3 وP4 مجتمعتين، لذا تنال الوحدتان وقتًا إضافيًا.
أزواج IAL المسموح بها: M1 وS1، أو M1 وD1، أو M1 وM2، أو S1 وD1، أو S1 وS2.
كيف يساعد المعلم
تختار المدرسة الزوج، ويدرّسه المعلم بأوراق تلك الوحدة السابقة، مع التنبيه إلى أن D1 تُعقد في يناير ويونيو فقط.
يتقدم طلاب مدارس قطر لامتحانات 9709 في يونيو أو نوفمبر، أما دورة مارس لدى Cambridge فهي للهند وحدها. وتعقد Pearson معظم وحدات رياضيات IAL ثلاث مرات في العام: يناير ويونيو وأكتوبر.
تمنح Cambridge مستوى AS التقديرات a وb وc وd وe، وتمنح A Level من A* نزولًا إلى E. أما Pearson فسلّم IAS لديها من A إلى E، ويضيف سلّم IAL التقدير A* في أعلاه، وتُحسب كل وحدة من 100 درجة موحّدة.
ما نبحث عنه في المعلم
عمق في المادة يكفي لشرح سبب نجاح الطريقة، والإجابة عن السؤال الكامن وراء سؤال الطالب.
إلمام عملي بأوراق 9709 أو وحدات Edexcel، وبكتيّبات الصيغ الخاصة بها، وبالمسارات التي تسمح بها كل جهة.
خبرة بالأوراق السابقة ونماذج التصحيح المنشورة، حتى تطابق الملاحظات طريقة منح درجات الطريقة ودرجات الدقة.
شرح يبني على ما يعرفه الطالب، بترميز رياضي صحيح، وبالمصطلحات الإنجليزية الواردة في الأوراق.
معايير لحماية من هم دون الثامنة عشرة في التعليم عبر الإنترنت، مع ترحيب بحضور أولياء الأمور الدروس.
تواصل واضح ومنتظم: ملاحظات تقدّم قصيرة، وتنبيه مبكر حين يحتاج موضوع إلى وقت أطول.
صعوبات شائعة
سبب الصعوبة
لم يصبح فك الأقواس والتحليل والتعامل مع الكسور تلقائيًا بعد، فتتسلل الأخطاء إلى ما بعدها.
كيف يساعد المعلم
يبدأ كل درس بتمارين قصيرة في المعالجة الجبرية، ويتتبع المعلم الأخطاء المتكررة لدى الطالب حتى تختفي من الحل الموقوت.
سبب الصعوبة
تُحذف الخطوات، أو تُقرَّب القيم مبكرًا، أو تظهر نتيجة الآلة الحاسبة وحدها.
كيف يساعد المعلم
يعرض المعلم حلولًا كاملة، ويحتفظ بالقيم الدقيقة حتى السطر الأخير، ويصحّح التمارين بنماذج التصحيح المنشورة، فيرى الطالب أين تقع الدرجات.
سبب الصعوبة
يتشابه التعويض والتجزئة والكسور الجزئية تحت ضغط الوقت.
كيف يساعد المعلم
يعلّم المعلم العلامات التي تدل على كل طريقة، ثم يخلط تكاملات من كل الأنواع في مجموعة واحدة، فيتدرب الطالب على القرار قبل الحساب.
سبب الصعوبة
تُحلَّل القوى في الاتجاه الخطأ، أو يغيب الاحتكاك والشد عن المخطط.
كيف يساعد المعلم
تبدأ كل مسألة بمخطط كبير موسوم واتجاه موجب معلن، ويسمّي الطالب كل قوة بصوت مسموع قبل كتابة أي معادلة.
سبب الصعوبة
ينتهي اختبار الفرضيات برقم، دون عبارة تصف الموقف المطروح في السؤال.
كيف يساعد المعلم
يدرّب المعلم الطالب على ترتيب ثابت: الفرضيتان، ومستوى الدلالة، والنتيجة، ثم استنتاج بكلمات السؤال، في الاختبارات ذات الطرف الواحد وذات الطرفين.
أسئلة المتعلمين وأولياء الأمور
أخبرونا بجهة الامتحان والصف والأوراق المقبلة. نقرأ كل طلب بأنفسنا، ونرد عليكم بترشيح لمعلم مناسب.