الواجبات ومجموعات المسائل
أسئلة أسبوعية تُسلَّم إلكترونيًا في الغالب، وتُحتسب ضمن درجة المقرر.
كيف يساعد المعلم
حين تُعقد الحصة قبل موعد التسليم بيوم أو يومين، تلتقون بطرق الأسبوع على مسائل تدريبية أولًا، فيصبح الواجب المقيَّم عملكم المستقل.
لطلبة الجامعات في قطر
تتيح إديونست لطلبة الجامعات في قطر معلمًا خاصًا عبر الإنترنت في رياضيات السنتين الأولى والثانية: التفاضل والتكامل، والجبر الخطي، والمعادلات التفاضلية، والاحتمالات والإحصاء في تخصصات الهندسة والعلوم وإدارة الأعمال. تُعقد كل حصة مباشرة بينكم وبين معلمكم وحدكم، ويُعدّها المعلم من خطة مقرركم نفسها، فتأتي الطرق والرموز والتمارين مطابقة لما تدرسونه في القاعة.
أرسلوا إلينا رمز المقرر وخطته الدراسية وموعد الامتحان النصفي القادم. يقرأ رسالتكم أحد أفراد فريقنا ويردّ عليها بنفسه، ثم يبني المعلم الحصة الأولى على ما أرسلتموه.
ما يغطيه البرنامج
تُدرَّس هذه المجالات في أغلب البرامج الجامعية بهذا الترتيب تقريبًا. وتحدد خطة مقرركم التفاصيل، ويربط المعلم كل حصة بفصل منها.
الدوال ورسومها البيانية، والمعادلات الأسية واللوغاريتمية، والمتطابقات المثلثية، تُدرَّس لتقوم عليها دراسة التفاضل والتكامل على أرض صلبة. وتضيع الدرجات عادةً في قيود المجال وأخطاء الإشارات، وفي كتابة قيمة عشرية حيث يطلب المقرر قيمة دقيقة.
النهايات والاتصال، وقواعد الاشتقاق، وقاعدة السلسلة، والاشتقاق الضمني، والمعدلات المرتبطة، ومسائل القيم العظمى والصغرى. يتقن أكثر الطلبة القواعد نفسها، وتبدأ الصعوبة حين تحتاج المسألة الكلامية أولًا إلى أن تتحول إلى دالة.
الدوال الأصلية والتكامل المحدد والمبرهنة الأساسية للتفاضل والتكامل، ثم التكامل بالتعويض وبالتجزئة وبالكسور الجزئية، وتطبيقاته في المساحات والحجوم. وأصعب ما فيه اختيار الطريقة المناسبة، وتغيير حدود التكامل بعد التعويض.
المتتاليات والمتسلسلات اللانهائية ومتسلسلات القوى ومتسلسلة تايلور، ثم المعادلات الوسيطية والإحداثيات القطبية. ويخسر الطلبة الدرجات حين يختارون اختبار التقارب بالتخمين، أو يُهملون فحص طرفي فترة التقارب.
المشتقات الجزئية والتدرّج والمستويات المماسة والتكاملات الثنائية والثلاثية، مع حساب المتجهات إن كان ضمن خطة مقرركم. ويأتي معظم ضياع الدرجات من رسم المنطقة في ثلاثة أبعاد وتحديد حدود التكامل.
أنظمة المعادلات الخطية والحذف الصفّي، والمصفوفات والمحددات، والفضاءات المتجهة والفضاءات الجزئية، والقيم الذاتية والمتجهات الذاتية والتحويلات الخطية. تأتي الحسابات بسرعة، أما مفاهيم مثل الفضاء المولَّد والأساس والاستقلال الخطي فتحتاج وقتًا أطول لاستعمالها بدقة.
حل معادلات الرتبة الأولى، والمعادلات الخطية من الرتبة الثانية ذات المعاملات الثابتة، وطريقة المعاملات غير المعينة، وطريقة تغيير الوسائط، والأنظمة التي تُحل بالقيم الذاتية، وتحويلات لابلاس. ونصف العمل أن تعرفوا نوع المعادلة التي أمامكم.
الإحصاء الوصفي وقواعد الاحتمالات، وتوزيعات ذات الحدين وبواسون والطبيعي، وتوزيعات المعاينة وفترات الثقة واختبار الفرضيات والانحدار، وكثيرًا ما تصحبها مختبرات على البرامج الإحصائية. وتقصر الإجابة حين يُختار الاختبار بحكم العادة، أو تُترك النتيجة بلا تفسير.
رياضيات التمويل، والمصفوفات والأنظمة الخطية، والبرمجة الخطية، والمشتقات الجزئية والتحسين المقيد، والتكامل مطبقًا على الكميات الاقتصادية. وكثيرًا ما يتابع الطلبة الخطوات الجبرية ثم يخطئون في قراءة ما تعنيه المشتقة للتكلفة أو الإيراد.
خطة محاضركم هي المرجع الأول. أرسلوها مع استفساركم، وسيتبع المعلم ترتيب فصولها ورموزها والطرق التي يفضلها المحاضر.
كيف تسير الدروس
تسير الرياضيات الجامعية بسرعة، فصلًا من الكتاب في الأسبوع أحيانًا، وكل فصل يستند إلى ما قبله. لذلك تواكب الحصص محاضراتكم، وتترك وقتًا للمراجعة قبل كل تقييم.
الخطوة 1
تشاركوننا خطة المقرر والكتاب الدراسي وملاحظات آخر اختبار قصير أو واجب، ومواعيد الامتحانات النصفية. يُختار لكم معلم يعرف هذا الفرع من الرياضيات، وتُبنى الحصة الأولى على هذه الوثائق.
الخطوة 2
في الحصة الأولى تحلّون بعض المسائل بصوت مسموع والمعلم يصغي. فالتعثر في Calculus II يبدأ كثيرًا في الجبر أو حساب المثلثات أو Calculus I، فتبدأ الخطة بترميم تلك الطبقة.
الخطوة 3
تأتي الحصة بعد محاضرات الأسبوع وقبل موعد تسليم الواجب. وتلائم ساعات المساء من الأحد إلى الخميس، حين تنتهي المحاضرات، أغلب الجداول الجامعية، وكل موعد يُضبط على ساعة قطر (UTC+3).
الخطوة 4
يحل المعلم مثالًا واحدًا على سبورة مشتركة، ثم تكتبون أنتم المثال التالي وهو يتابع طريقة تفكيركم. وتتناول ملاحظاته الرموز وترتيب الحل والتبرير الذي يبحث عنه المصححون في الإجابات الجامعية.
الخطوة 5
في الأسابيع التي تسبق الامتحان، تتيح حصة يوم الجمعة أو السبت وقتًا لمجموعة مسائل أطول بزمن محدد. ثم تراجعون مع المعلم كل درجة ضاعت، وتتفقون على ما تتمرنون عليه قبل الحصة التالية.
في رمضان تتغير مواعيد الحصص وفق التوقيت الرسمي المعلن لذلك العام.
الامتحان
لا توجد للرياضيات الجامعية جهة امتحان خارجية. تحدد خطة كل مقرر أنواع التقييم وأوزانها، ويخطط المعلم وفق النسخة التي ينشرها محاضركم في بداية الفصل.
أسئلة أسبوعية تُسلَّم إلكترونيًا في الغالب، وتُحتسب ضمن درجة المقرر.
كيف يساعد المعلم
حين تُعقد الحصة قبل موعد التسليم بيوم أو يومين، تلتقون بطرق الأسبوع على مسائل تدريبية أولًا، فيصبح الواجب المقيَّم عملكم المستقل.
اختبارات قصيرة داخل القاعة في آخر موضوع أو موضوعين.
كيف يساعد المعلم
مراجعة سريعة للموضوعات القادمة، مع أسئلة قليلة بالزمن الذي تُعقد به اختباراتكم، تمنع الفجوات الصغيرة من أن تكبر حتى الامتحان النصفي.
امتحان مكتوب أو اثنان في منتصف الفصل، يغطي عادةً عدة فصول من الكتاب.
كيف يساعد المعلم
يرسم المعلم خريطة مراجعة من خطة المقرر، ويضع تمارين مختلطة بزمن محدد، ثم يراجع معكم ورقة الامتحان بعد تصحيحها ليوجّه بقية الفصل.
امتحان مكتوب في فترة الامتحانات النهائية بالجامعة، يشمل المقرر كله في الغالب.
كيف يساعد المعلم
تنتقل الحصص من الموضوعات المنفردة إلى أوراق كاملة مختلطة، مع تركيز على الفصول التي كلّفتكم أكثر الدرجات في الاختبارات القصيرة والنصفية، وتمرين على إدارة الوقت.
تنشر كل جامعة في قطر تقويمها الأكاديمي الخاص. وفي جامعة قطر، هذه هي المواعيد التي تحدد إيقاع المراجعة هذا العام، فتُبنى الحصص نحوها أسبوعًا بعد أسبوع.
في جامعة قطر يعني التقدير A درجة من 90 إلى 100 ويعادل 4.00 نقطة، والتقدير D (من 60 إلى أقل من 65) هو أدنى تقدير للنجاح، وما دون 60 تقديره F. ولكل جامعة أخرى سلّمها المنشور.
ما نبحث عنه في المعلم
يُختار معلمكم بحسب المقرر الذي تذكرونه، ويستوفي كل معلم هذه المعايير.
درس الرياضيات إلى ما بعد المستوى الذي تدرسونه بكثير، فيستطيع أن يريكم إلى أين يقود كل موضوع في مقررات الهندسة أو العلوم أو الأعمال اللاحقة.
يقرأ خطة المقرر وقائمة الفصول والملاحظات السابقة أولًا، ثم يستعمل طرق محاضركم ورموزه، فتبقى الحصص متسقة مع المقرر.
درّس طلبة السنتين الأولى والثانية في الجامعة، ويعرف المواضع التي يتعثرون فيها عادةً، من قاعدة السلسلة إلى مفهوم الفضاء الجزئي.
يشرح باللغتين، ويكتب كل مصطلح أساسي بالإنجليزية بجانب اسمه العربي، استعدادًا لمحاضراتكم ولإجاباتكم في الامتحان.
يدرّس بأمثلة موازية ومسائل على نمط الامتحانات السابقة، ويترك العمل المقيَّم لكم، التزامًا بأنظمة النزاهة الأكاديمية في جامعتكم.
يختم كل حصة بما تتمرنون عليه بعدها. وللطلبة دون 18 عامًا تُطبَّق معايير حماية الطفل، ويجوز لولي الأمر حضور الحصص وتلقي ملاحظات قصيرة عن التقدم.
صعوبات شائعة
تتكرر هذه الصعوبات في كل مقرر رياضيات تقريبًا في السنتين الأولى والثانية.
تصل أمثلة المحاضرة محلولة جاهزة، فيبقى أصعب جزء، وهو اختيار الخطوة الأولى، بعيدًا عن الأنظار.
كيف يساعد المعلم
يعلّمكم المعلم قراءة المسألة لتحديد نوعها، وكتابة المعطيات والمطلوب، ثم تجربة السطر الأول. ومع كل أسبوع تحتاجون إلى توجيه أقل من سابقه.
كثير من الإجابات الخاطئة في التفاضل والتكامل يرجع إلى الكسور والأسس واللوغاريتمات والمتطابقات المثلثية من أيام المدرسة.
كيف يساعد المعلم
يحدد المعلم الموضع الذي يظهر فيه كل خطأ أول مرة، ويعيد بناء تلك المهارة بتمارين قصيرة داخل مسائل تفاضل وتكامل حقيقية، ثم يتحقق منها في الحصص اللاحقة.
الرياضيات نفسها مألوفة، لكن مصطلحات مثل derivative وeigenvalue وhypothesis test تصل بلغة جديدة وبسرعة المحاضرة.
كيف يساعد المعلم
يمكن أن تُعقد الحصص بالعربية، مع كتابة كل مصطلح أساسي بالإنجليزية بجانب اسمه العربي. فتبنون مسردًا باللغتين، وتجيبون بالرموز التي تستعملها امتحاناتكم.
تبدو الأسابيع الأولى حسابًا بالمصفوفات، ثم تأتي مفاهيم الفضاء المولَّد والاستقلال الخطي والفضاءات الجزئية فتطلب صياغة دقيقة.
كيف يساعد المعلم
يربط المعلم كل تعريف بصورة في بعدين أو ثلاثة وبمثال صغير، ثم يريكم كيف تكتبون تبريرًا قصيرًا يستطيع المصحح أن يتابعه.
الواجب يسمح بالملاحظات وبوقت مفتوح، أما الامتحان النصفي فيكافئ سرعة اختيار الطريقة وترتيب الحل تحت ضغط الوقت.
كيف يساعد المعلم
في الأسابيع السابقة للامتحان تتضمن الحصص مجموعات مسائل بزمن محدد من موضوعات مقرركم، تعقبها مراجعة للخطوات التي استهلكت أكثر الوقت ولطريقة عرض الحل.
أسئلة المتعلمين
أرسلوا رمز المقرر وخطته وموعد التقييم القادم، وسنرد عليكم بمعلم يناسب هذا المقرر، بدروس عبر الإنترنت بتوقيت قطر.